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有关位运算的一道题目

题目描述：

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -。

给出两个int数，不用+和-计算两个数的和并返回。

意思大概是在比特位上作一个模拟的进制运算，1和1进位1，1和0或0和1（再加上前面是否有进位而来的1）判断是否进位，一直到末尾。

位运算的基本知识：

&：与号，两个位都为1时，结果才为1|  ：或号，两个位都为0时，结果才为0^ ：异或，两个位相同为0，相异为1~ ：取反，0变1，1变0（所有的位）<<：左移，全部位向左边移动若干位，高位丢弃，低位补0>>：右移，各二进制位全部右移若干位，对无符号，高位补0，有符号数，各编译器处理的方法不一样：    有的补符号位（算术右移，就是符号位一直都不变，正负都一样，后面的值你自己去移去）    有的补0（逻辑右移，变成了正数了）

这里我们用到的是^和&

int getSum(int a, int b) {    while(a != 0){        int temp = (a&b)<<1;    //找到所有要进位的位，temp == 0说明已经没有要进位的位了        b = a ^ b;              //得到新的b，与上一步得到的已经进了1的位异或        a = temp;               //更新a，保存下一次需要进位的位，如果为0，说明没有需要进位的了        }        return b;    }

稍微走一遍：

1.首先计算需要进位的全部位(a&b)，假设a =1 = 0001,b = 3 = 0011,那么a&b = 0001,也就是说第一位需要进位，这时候<<1，左移1位，下一个循环参加运算的a就成了0010，a = 0010 2.b = a ^ b，将a中无关进位的位正常加起来，b = 0001 ^ 0011 = 0010 3.a换成之前保存的需要进位的temp，a == temp == 0010 ！= 0，那就说明还有需要前进的位。

a == 0010 != 0，下一次循环：                        temp = (a&b)<<1 =  0100                        b = 0000                        a = 0100a == 0100 != 0,继续循环：                        temp = 0000                        b = 0100                        a = 0000结束循环

总结一下：

以b为result，a & b标识着a和b中需要进的位，也就是 1 1 , temp呢？就直接把这种位全部左移一位，相当于标识了下次需要考虑的位 a ^ b，对应位如果是0 1 ; 1 0只需要在新的值的对应位上置一个1 , 1 1就需要进位了（这里就标识为一个0，其实相当于进位了，因为上面得到的temp下次循环和b进行了异或^，如果依然是1 1，继续标识0，进位，直到异或得到1，说明不用再进位了）

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